De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Logaritmische vergelijking met verschillende grondgetallen

Los op in C: (1-z)ⁿ = zⁿ.

Door de n-de macht te schrappen kom je gemakkelijk aan z= 1/2. Computeralgebra vertelt me echter dat er nog andere oplossingen zijn. Kan iemand mij soms helpen bij het berekenen van deze? Wat heb ik over het hoofd gezien?

Alvast dank,
Pieter

Antwoord

Dag Pieter,

Je vergeet dat verschillende getallen een zelfde n-de macht kunnen hebben. En dat is niet zo speciaal: ook in merk je dat bv. 3 en -3 dezelfde tweedemacht hebben, namelijk 9.

Nu is het zo dat de getallen a e^(2pki/n) allemaal dezelfde n-de macht hebben, namelijk aⁿ. (k is eender welk geheel getal, maar normaal laat men k lopen van 0 tot n-1 omdat je nadien toch steeds weer dezelfde getallen tegenkomt.

Dus hier moet gelden dat 1-z = z e^(2pki/n)
en dat is iets lineair in z, wat je makkelijk kan oplossen.

Groeten,
Christophe.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024